ρ混合序列的不變原理和ψ混合序列的幾乎處處收斂性.pdf

1、概率極限理論是概率論的主要分支之一，是概率論的其他分支和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要基礎(chǔ).對于隨機(jī)變量序列有很多的收斂性質(zhì)，如：依分布收斂，幾乎處處收斂，依概率收斂，Lp收斂和完全收斂性，這些收斂性質(zhì)前人都進(jìn)行了深入的研究，得到很多的重要結(jié)論.對于各種混合序列，如ρ混合、ρ混合、Φ混合、Φ混合序列前人都做過大量的研究·本碩士學(xué)位論文主要研究了隨機(jī)變量序列中的某些方面的理論知識；和ρ混合、Φ混合的某些性質(zhì)，得到了一些重要結(jié)論. 第1章主要討論了

2、隨機(jī)變量序列各種收斂性之間的關(guān)系：依概率收斂與Lp收斂；幾乎處處收斂與依概率收斂；完全收斂與幾乎處處收斂之間的關(guān)系.很多收斂性之間的關(guān)系是單向的，并不可逆，本章最主要的目的是加入一些條件，使得這個關(guān)系成為可逆，從而更清晰的展示出各種收斂性之間的關(guān)系. 第2章給出了一類較廣泛的ρ混合序列，ρ混合與通常的ρ混合有一定的類似，但并不相同.ρ混合是一類極為廣泛的相依混合序列，對其進(jìn)行研究是很有價值的·如：吳群英等研究了ρ混合序列的收斂性

3、質(zhì)，給出了ρ混合序列的基本不等式，獲得了同分布ρ混合序列的Baum和Katz完全收斂定理，Marcinkiewicz強(qiáng)大數(shù)定律，三級數(shù)定理等收斂性質(zhì).Bradley研究了它的弱極限定理：Bryc and Smolenski和楊善朝討論了ρ混合序列的強(qiáng)收斂性等等結(jié)論.本章得到并證明了在一定矩條件下，ρ混合序列的不變原理成立，所得的結(jié)果改進(jìn)了吳群英教授所得到的相應(yīng)的結(jié)果. 第3章討論了φ混合序列極限收斂性質(zhì).φ混合也是一類極為廣泛且