負(fù)相關(guān)序列的收斂性.pdf

1、概率極限理論是概率論的主要分支之一，也是概率統(tǒng)計學(xué)科中極為重要的理論基礎(chǔ)，研究隨機變量序列和的極限對于搞清楚隨機現(xiàn)象的本質(zhì)有著極其重要的意義。經(jīng)典的極限理論，主要是以獨立隨機變量序列為研究對象，但是在許多實際問題中，樣本是非獨立的，或者獨立樣本的函數(shù)是非獨立的，亦或者對樣本獨立性的驗證比較困難，所以隨機變量的相依性概念在概率論和數(shù)理統(tǒng)計的某些分支中被提了出來，其中負(fù)相關(guān)隨機變量序列是相依隨機變量序列的主要類型之一。
　　本文應(yīng)用截

2、尾、負(fù)相關(guān)序列的矩不等式等知識，把隨機控制作為將同分布負(fù)相關(guān)序列的極限性質(zhì)推廣到一般情形的橋梁，將同分布情形下的一些性質(zhì)和結(jié)果推廣到一般情形。首先推廣了同分布負(fù)相關(guān)序列類似于Katz和Baum定理形式的完全收斂性定理，得到了Katz和Baum定理在負(fù)相關(guān)情形下的具體表達(dá)形式；其次推廣了獨立同分布序列的Stout定理，得到了負(fù)相關(guān)序列加權(quán)和的類似于Stout定理的具體表達(dá)形式；最后討論了負(fù)相關(guān)序列的漸近正態(tài)問題，運用截尾、隨機控制等方法得