11.1.2 三角的高、中線與角平分線2

1、11.1.2 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 三角形的高、中線與角平分線〔教學(xué)目標(biāo)〕 〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷畫(huà)圖的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線；2、會(huì)畫(huà)三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點(diǎn).〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕 〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫(huà)鈍角三角形的高是難點(diǎn).〔教學(xué)過(guò)程〕 〔教學(xué)過(guò)程〕一、導(dǎo)入新課 一、導(dǎo)入新課

2、我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過(guò)三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。二、三角形的高 二、三角形的高請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△ABC 的一條高并說(shuō)說(shuō)你畫(huà)法。 從△ABC 的頂點(diǎn) A 向它所對(duì)的邊 BC 所在的直線畫(huà)垂線，垂足為 D，所得線段 AD 叫做△ABC 的邊 BC 上的高，表示為 AD⊥BC 于點(diǎn) D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請(qǐng)你再畫(huà)出這個(gè)三角形 AB 、AC 邊上的高，看

3、看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條高相交于一點(diǎn)。 三角形的三條高相交于一點(diǎn)。如果△ABC 是直角三角形、鈍角三角形，上頁(yè)的結(jié)論還成立嗎？現(xiàn)在我們來(lái)畫(huà)鈍角三角形三邊上的高，如圖。AB CODEF顯然，上頁(yè)的結(jié)論成立。請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)直角三角形，再畫(huà)出它三邊上的高。上頁(yè)的結(jié)論還成立。三、三角形的中線 三、三角形的中線如圖，我們把連結(jié)△ABC 的頂點(diǎn) A 和它的對(duì)邊 BC 的中點(diǎn) D，所得線段 AD 叫做△ABC 的邊 BC 上的中線 中線，表示為 BD=

4、DC 或 BD=DC＝1/2BC 或 2BD=2DC=BC.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△ABC 的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角的三條中線相交于一點(diǎn)。 三角的三條中線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁(yè)的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖回答。上頁(yè)的結(jié)論還成立。四、三角形的角平分線 四、三角形的角平分線如圖，畫(huà)∠A 的平分線 AD，交∠A 所對(duì)的邊 BC 于點(diǎn) D，所得線段 AD 叫做△ABCD C BAD C BA的角平分線 角平分線,

5、表示為∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC 或 2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請(qǐng)你在圖中再畫(huà)出另兩個(gè)角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。 三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁(yè)的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖回答。上頁(yè)的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、