4.7 第1課時(shí) 相似三角形中的對(duì)應(yīng)線段之比２

1、4.7 相似三角形的性質(zhì) 相似三角形的性質(zhì)第 1 課時(shí) 課時(shí) 相似三角形中的對(duì)應(yīng)線段之比 相似三角形中的對(duì)應(yīng)線段之比●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系.（二）能力訓(xùn)練要求1. 熟練應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題.（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過(guò)探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系，培養(yǎng)

2、 學(xué)生的探索精神和合作意識(shí).2.通過(guò)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).●教學(xué)重點(diǎn)1.相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推導(dǎo).2.運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.●教學(xué)難點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用.●教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式●教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：（記作§4.7.1 A）第二張：（記作§4.7.1 B）●教學(xué)過(guò)程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課［師］在前面我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，相

3、似三角形是相似多邊形中的一種，因此三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三對(duì)對(duì)應(yīng)邊成比例.那么，在兩個(gè)相似三角形中是否只有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行研究相似三角形的其他性質(zhì).Ⅱ.新課講解1.做一做投影片（§4.7.1 A）鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為 3∶4 的圖紙制作三角形零件，如圖，圖紙上的△ABC 表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD 和 C′D′分別是它們的高.（1） , , 各等于多少？ B AAB? ? C BB

4、C? ? C AAC? ?（2）△ABC 與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并指出它們的相似比.（3）請(qǐng)你在圖①中再找出一對(duì)相似三角形.（4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流. D CCD? ?圖②∵△ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠A′,∠ACB=∠A′C′B′∵CD、C′D′分別是∠ACB、∠A′C′B′的角平分線.∴∠ACD=∠A′C′D′∴△ACD∽△A′C′D′∴ = =k. D CCD? ? C AAC?

5、?［生丙］如圖③中，CD、C′D′分別是它們的對(duì)應(yīng)中線，則 = =k. D CCD? ? C AAC? ?圖③∵△ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠A′， = =k. C AAC? ? B AAB? ?∵CD、C′D′分別是中線∴ = = =k. D AAD? ? B AAB? ?21 21B AAB? ?∴△ACD∽△A′C′D′∴ = =k. D CCD? ? C AAC? ?由此可知相似三角形還有以下性質(zhì).相似三角形對(duì)應(yīng)高的比