27233.偽壓縮算子和不動(dòng)點(diǎn)問題以及極小值問題的迭代算法

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得云望王些太堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同■。作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：葺tc、妒簽字日期：沙t，年弓月r，日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解丞洼王些太堂有關(guān)保留、使用

2、學(xué)位論文的規(guī)定。特授權(quán)云洼王些太堂可以將學(xué)應(yīng)論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。(保密的學(xué)位論文在解密后適書本授權(quán)說明)學(xué)位論文作者簽名：奄f】、v聊簽名：缸永IL簽字日期：沙百年弓月11日簽字日期：沙ff年歲月『f日摘要IlIIIillIIlllllllllllUlIlJlLIIIIIIIIlY2757146非線性算子

3、不動(dòng)點(diǎn)理論是非線性泛函分析的重要組成部分，它作為一種強(qiáng)有力的工具，在解決不動(dòng)點(diǎn)問題，均衡問題以及極小值問題中起到了關(guān)鍵作用本文研究了偽壓縮算子和不動(dòng)點(diǎn)問題以及極小值問題的迭代問題，提出了一些迭代算法，并且對(duì)離散化偽壓縮算子和擬變分包含問題也進(jìn)行了討論，全文共分為五章第一章為緒論，主要介紹了本文的研究背景，研究現(xiàn)狀以及一些相關(guān)的預(yù)備知識(shí)首先回顧了非線性泛函分析的發(fā)展史，了解了不動(dòng)點(diǎn)理論的近況，之后引入了本文需要研究的內(nèi)容第二章從均衡問題和

4、不動(dòng)點(diǎn)問題引入極小值問題，并且提出了算法，在不需要涉及投影的情況下解決了極小值問題，并且提出了幾條推論第三章提出了一個(gè)顯式算法，討論了離散化偽壓縮算子的范數(shù)不動(dòng)點(diǎn)的收斂性，對(duì)于最小范數(shù)解也有所涉及第四章討論了壓縮算子的擬變分包含和不動(dòng)點(diǎn)問題，提到了擬變分包含問題的產(chǎn)生與該問題在特定的情況下可以簡(jiǎn)化為其他的問題，提出了一個(gè)迭代算法并且在給定的條件下證明了強(qiáng)收斂第五章主要是對(duì)不動(dòng)點(diǎn)問題，均衡問題以及極小值問題的算法研究的總結(jié)與展望關(guān)鍵詞：均