不可微非精確牛頓型迭代法的收斂性分析.pdf

1、隨著科學技術(shù)的快速發(fā)展及計算機應(yīng)用的普及，求解非線性方程在經(jīng)濟、工程等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.本文主要討論了運用非精確牛頓型迭代法求解不可微非線性方程H(x)=0時的收斂性，弱化了相關(guān)條件，得出了相應(yīng)結(jié)論.具體內(nèi)容如下:
　　第一章說明了非精確牛頓迭代法的發(fā)展過程以及與本文相關(guān)的預備知識，包括基礎(chǔ)概念，收斂階，收斂條件，以及Banach空間的相關(guān)結(jié)論，同時介紹利用優(yōu)序列證明半局部收斂的方法及構(gòu)造優(yōu)序列的兩種常用的方法.最后給出了論文

2、的結(jié)構(gòu).
　　第二章研究了利用非精確牛頓型迭代法求解非線性算子方程H(x)=0時，若非線性算子H(x)的導數(shù)不存在，通過把H(x)分成可微的F(x)和不可微的G(x)兩部分，并借助優(yōu)序列的方法證明了其半局部收斂性.最后考慮求解第二類Hammerstein積分方程時的收斂性判別，用以說明結(jié)果的優(yōu)越性.
　　在第三章中研究了求解不可微非線性方程H(x)=0的局部收斂性，可微部分F(x)滿足由優(yōu)函數(shù)構(gòu)造的弱Lipschitz條件，