L-拓?fù)淇臻g中收斂性、分離性等相關(guān)性質(zhì)的研究.pdf

1、在1968年C.L.Chang引進(jìn)fuzzy拓?fù)淇臻g的概念后[17]，立即得到了國(guó)際學(xué)者的廣泛關(guān)注，fuzzy拓?fù)渚脱杆侔l(fā)展起來(lái)了。其中關(guān)于半拓?fù)湫再|(zhì)的研究成為了其中的一個(gè)熱點(diǎn)。本文在文獻(xiàn)[26]的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)研究了SSP閉遠(yuǎn)域、Ⅱ型強(qiáng)連通、SSP-Urysohn空間、SSP-緊性的性質(zhì)并得到了許多好的性質(zhì)。 在第一章，我們給出了一些預(yù)備知識(shí)并介紹了相關(guān)引理。 在第二章，我們討論了SSP閉遠(yuǎn)域并由此建立了fuzzy網(wǎng)的M

2、oore-Smith SSP收斂理論。 在第三章，我們引進(jìn)一種新的連通性，我們把它命名為Ⅱ型強(qiáng)連通，探討了它的性質(zhì)，特別是研究了它在誘導(dǎo)空間的性質(zhì)。隨后，我們推廣了一般拓?fù)渲械姆芏ɡ?，證明了Ⅱ型強(qiáng)連通是L-好的推廣以及給出了一種新的連通分支。本章的第二部分，我們給出了一種新的分離公理包括SSP-T0，SSP-T1，SSP-T2空間，并討論了它們的性質(zhì)。最后，我們將引入SSP-Urysohn，SSP*-Urysohn等空間，并探

3、討了它們的基本性質(zhì)，證明了SSP-Urysohn等空間是L-好的推廣，得到了SSP-Urysohn等空間在子空間具有遺傳性，在乘積空間具有封閉性。 在第四章，我們應(yīng)用SSP閉遠(yuǎn)域刻畫(huà)了SSP-緊性，近SSP-緊性，得到了一些有趣的結(jié)論，給出了L.拓?fù)涠攘靠臻g中SSP-緊性，近SSP-緊性之間的關(guān)系，以及鏈與SSP-緊子集，近SSP-緊子集的聯(lián)系。隨后，我們應(yīng)用，水平覆蓋刻畫(huà)了SSP*-緊性和SSP-閉性，證明了SSP*-緊性和S