幾類二次約束二次優(yōu)化問題的全局最優(yōu)性條件.pdf

1、二次約束條件下的二次規(guī)劃是很值得研究的一類問題，一方面它頻繁地出現(xiàn)在科學(xué)研究、工程技術(shù)等應(yīng)用領(lǐng)域，另一方面許多非線性問題也可轉(zhuǎn)化為此類模型進(jìn)行求解。本文主要利用求非凸規(guī)劃全局最優(yōu)性條件的新方法-L-次微分方法(與凸分析中的概念不同，一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)的L-次微分是一個(gè)函數(shù)集，該函數(shù)集可能是一些非線性函數(shù)所組成的集合。)，考察和研究了幾類特殊的帶二次約束二次規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件。 在第一章我們首先簡要介紹了研究全局最優(yōu)性條件的必要

2、性和研究現(xiàn)狀，然后引入了函數(shù)的L-次微分和集合的L-正則錐的概念，在此基礎(chǔ)上根據(jù)文[1]給出了一般帶二次約束二次規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性的拉格朗日乘子條件。第二章主要討論無約束0-1二次規(guī)劃的全局最優(yōu)性條件。首先在文[2]結(jié)論基礎(chǔ)上做簡單變換后得到了無約束0-1二次規(guī)劃問題的充分條件和必要條件，然后又把結(jié)論進(jìn)一步推廣至更一般的情形，最后又考慮選取不同的函數(shù)集L給出了一個(gè)充分必要條件。在第三章主要考慮了兩類有箱約束的二次約束二次規(guī)劃問題的全局