S-次可微下多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件.pdf

1、本文系統(tǒng)地研究了非光滑多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件，首先利用集合的局部錐逼近，定義了一般非光滑函數(shù)的S-方向?qū)?shù)和S-次微分，并建立了關(guān)于支撐函數(shù)的擇一性定理，利用這一定理證明了S-次可微條件下的多目標(biāo)優(yōu)化問題弱有效解的必要條件。然后再利用S-次可微條件下所定義的各類廣義凸函數(shù)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化問題有效解和弱有效解的充分條件。最后給出兩類對(duì)偶問題及對(duì)偶定理。 本文的具體安排如下： 在第一章，簡(jiǎn)單介紹了有關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化的研究現(xiàn)

2、狀。 在第二章，引入了局部錐逼近的概念，并致力于將其應(yīng)用到多目標(biāo)優(yōu)化中，首先利用局部錐逼近將向量值函數(shù)的方向?qū)?shù)與次微分進(jìn)行推廣，然后建立了關(guān)于支持函數(shù)的擇一性定理，并利用該定律證明了S-次可微條件下的多目標(biāo)優(yōu)化問題弱有效解的必要最優(yōu)性條件。 在第三章，首先，利用局部錐逼近研究不變凸性，定義了若干種廣義凸函數(shù)，并討論了它們之間的關(guān)系。然后，在廣義不變凸性的假設(shè)之下，給出了多目標(biāo)優(yōu)化問題的充分最優(yōu)性條件。 第四章在