帶工業(yè)約束的離散投資組合模型及其算法.pdf

1、隨著全球經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，金融市場日益成為整個經(jīng)濟(jì)體系的核心。與此同時，人們的投資理念也在發(fā)生著變化，但股票市場是一個變幻莫測的市場，如何最小化風(fēng)險最大化收益成為投資者關(guān)心的重點。 1952年Markowitz提出了均值一方差模型，即用隨機(jī)收益率的均值衡量預(yù)期收益的好壞，用隨機(jī)收益率的方差衡量風(fēng)險的大小，目的是分散投資以獲得最大的收益和最小的風(fēng)險．均值一方差模型利用有效的數(shù)學(xué)工具揭示了金融學(xué)的本質(zhì)特征，為現(xiàn)代投資理論打下了堅實的基

2、礎(chǔ)，是金融理論的一個里程碑。 由于均值-方差模型是一個連續(xù)優(yōu)化問題，而在現(xiàn)實中最小的交易單位必須是一定數(shù)目的股數(shù)(即手?jǐn)?shù))，而且還有各種各樣的約束，因此對離散投資組合模型的研究在理論上和實踐上都有著重要的意義。本文主要研究帶有工業(yè)約束和凹的交易費函數(shù)的離散單因素投資組合模型。與傳統(tǒng)的投資組合模型不同的是，該模型中投資組合的決策變量是交易手?jǐn)?shù)(整數(shù))，其最優(yōu)化模型是一個非線性整數(shù)規(guī)劃問題。為此本文提出了一個基于拉格朗日松弛和連續(xù)松