（1+1）維，（2+1）維孤子方程的分解及其擬周期解.pdf

1、鄭州大學(xué)碩士學(xué)位論文（1+1）維，（2+1）維孤子方程的分解及其擬周期解姓名：李倩申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李雪梅20070401A b s t r a c tI nt h i sp a p e r ，an e ws p e c t r a lp r o b l e m i s p r o p o s e d ．a(chǎn) n dn o n l i n e a r d i f f e r e n t i a le q u a t

2、 i o n so ft h ec o r r e s p o n d i n g h i e r a r c h ya ∞o b t a i n e d ．W i t h t h eh e l po ft h en o n l i n e a r i z a t i o na p p r o a c ho fe i g e n -, r a l u ep r o b l e m s ，a n e wf i n i t e - d i

3、m e n s i o n a lH a m i l t o n i a ns y s t e mo n R 2 n i 8o b t a i n e d ．A g e n e r a t i n gf u n c t i o n a p p r o a c h i s i n t r o d u c e d t op r o v et h ei n v o l u t i v i t yo f c o n s e r v e di n

4、 t e g r a l sa n d i t sf u n c t i o n a li n d e p e n d e n c e , a n dt h e H a m i l t o n i a nf l o w s a r es t r a i g h t e n e db yi n t r o d u c i n gt h eA b e l - J a c o b i c o o pd i n a t e s ·A

5、tl a s t ，b a s e do nt h e p r i n c i p l e so fa l g e b r a cc u r v e ，t h eq u a s i - p e r i o d i c ∞l u t i o n s 婦t h es t a t i o n a r ye q u a t i o n s ( 4 ．2 ) a n dt h e ( 1 + 1 ) 一d i m e n t i o n a i

6、s o l i t o n e q u a t i o n s ( 1 ．1 3 ) ( 1 ．1 4 ) a n d ( 2 + 1 ) ．d i m e n t i o n a is o l i t o ne q u a t i o n ( 1 ．2 0 ) a ∞o b t a i t e db y ∞l v 嶇t h e o r d i n a r yd i f f e r e n t i a le q u a t i o n

7、sa n d i n v e r s i n gt h eA b e l - J a c o b ic o o r d i n a t e s ．K e y w o r d s ：n o n l i n e a r i z a t i o n ；s o l i t o ne q u a t i o n ；g e n e r a t i n gf u c t i o n ；H a m i l t o ns y s t e m ；c o n