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文檔簡介
1、孤立子理論是非線性科學(xué)的一個重要組成部分。許多理論和應(yīng)用學(xué)科中的數(shù)學(xué)模型導(dǎo)出的非線性方程的解具有孤立子特性。因此,孤立子方程的求解(特別是對于(2+1)維方程)在理論和應(yīng)用中都具有重要意義。本文將(2+1)維DNLS,MKP型,耦合MKP型方程分解為DNLS族的前兩個非平凡的(1+1)維孤子方程,借助達(dá)布變換的方法求解出(1+1)維DNLS方程的顯式解,進(jìn)而得到(2+1)維DNLS,MKP型,耦合MKP型方程的顯式解。這四個方程為和本文
2、分五部分:第一部分為引言,簡單介紹了孤立子理論的發(fā)展和本論文研究的歷史背景及主要內(nèi)容。第二部分是DNLS,MKP型,耦合MKP型方程的Lax對和分解。第三部分考慮了DNLS,MKP型,耦合MKP型方程相聯(lián)系的(1+1)維DNLS方程的達(dá)布變換,所用的變換為其中式中At,Bm,Cn,Dt(0≤k≤N;0≤m≤N-1;0≤n≤N-2)都是x,y,t的函數(shù)并且ANDN=1,A*N-1=DN-1,B*N-1=CN-2.第四部分分別以Q=0作為種
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