27519.ifuzzy拓撲空間中pre開集及相關拓撲性質(zhì)的研究

1、學校代碼：10135論文分類號：0189學號：20114013003研究生類別：全日制碩士學位論文Ifuzzyfuzzy拓撲空間中拓撲空間中prepre開集及相關拓撲性質(zhì)的研究開集及相關拓撲性質(zhì)的研究TheStudyofpreopensetrelatedtopologicalpropertiesInIfuzzyTopologicalSpace學科門學科門類：理學一級學一級學科：數(shù)學學科、專、專業(yè)：基礎數(shù)學研究方向：模糊拓撲申請人姓申請人

2、姓名：名：趙姣指導教師姓指導教師姓名：王瑞英二零一四年三月二十二日內(nèi)蒙古師范大學碩士學位論文中文摘要本文在Ifuzzy拓撲空間框架下提出了pre開集的概念，進一步研究了它的性質(zhì)；接著以pre開集為工具，用模糊邏輯語義的方法研究了pre連續(xù)性，pre分離性，pre緊性，以及Ifuzzy拓撲空間中開集與pre開集之間的關系.全文主要工作如下：1991年，應明生利用連續(xù)值邏輯語義的方法從不同于王國俊教授研究方法的角度引入了Fuzzifying

3、拓撲，提出了以模糊邏輯為基礎的Bifuzzy拓撲，即Ifuzzy拓撲.在不分明化拓撲空間中，研究對象是分明集，而公理體系模糊化了；而作為不分明化拓撲的一般情形——Ifuzzy拓撲空間，該拓撲不僅將研究對象模糊化，而且將公理體系也模糊化了.2001年，K.M.AbdElHakeimF.MZeyadaO.R.Sayed在《模糊系統(tǒng)與數(shù)學》的文中定義了不分明化拓撲中的pre開集，pre鄰域系，進而研究了pre連續(xù)和cpre連續(xù)的性質(zhì)及其分解定

4、理.2003年，K.M.AbdElHakeim.O.R.Sayed研究了不分明化拓撲中的PreSeparationAxioms；2005年，王瑞英博士又討論了不分明化拓撲中的幾乎分離公理.本文是在上述研究結果的基礎上，把Fuzzifying拓撲中pre開集，pre鄰域結構，pre內(nèi)部和閉包以及pre連續(xù)等推廣到了Ifuzzy拓撲空間中.進而又給出了Ifuzzy拓撲中的pre網(wǎng)收斂，pre分離公理及其等價命題.2009年，史富貴老師又研究