距離空間上多值算子公共不動點.pdf

1、本文中，我們首先給出了距離空間中的一些定義和理論，利用這些定義和理論，討論了兩個多值算子的公共不動點的存在性。我們的結果是對應單值算子結果的推廣和改進。特別指出，在其中的某些結果中還給出了多值算子不動點的唯一性，這些結果都是全新的。針對某些結果，我們給出了相應的例子，說明所得結果的有效性和實用性。
　　 本文的第1章是緒論，主要是簡單的介紹前人的一些工作和他們的研究方法，所用的數(shù)學工具等，并指出自己在文章中將要解決的問題。

2、>　　 第2章主要是給出了在距離空間的一些定義和理論，其中包含錐距離空間的一些基本概念，還包括在錐距離空間中定義的積分算子。給出了多值算子的一些基礎知識，例如多值算子Hausdorff距離的概念。這不僅只是比單值問題的距離復雜，而且有些困難難以克服。我們通過引入偏序，便能解決這些問題。我們列出了前人做的一些結論，他們都是關于單值算子的一些理論，并且得出了令人滿意的結果。我們是在原有結論的基礎上，將其條件進行修改和推廣進一步得出我們想要

3、的結果，其中有些壓縮條件不是一般的壓縮條件。比如利用錐可積函數(shù)構成的壓縮條件，作者得出的是單值算子的公共不動點。而我們的目的是得出多值算子公共不動點的存在性和唯一性。公共不動點的唯一性是個很好的結論，而且我們在得出唯一性的同時并沒有利用另外的壓縮條件。
　　 第3章我們主要在完備錐距離空間中，研究了兩個廣義壓縮的多值算子的公共不動點。本章本質上是利用前人在單值算子中已經(jīng)獲得的結果，加上一些限定條件平推到多值問題中去。由于作者在引

4、進新條件的同時，也去掉或減弱了一些已有的單值算子的相應結果時需要的條件，因此本章的結果即使對單值算子而言，也是新的。我們的結果不僅有一定的理論意義，而且有實用價值。這一點可以從最后舉出的應用實例中看出。
　　 第4章主要在完備的錐距離空間中得出利用錐可積函數(shù)構成的壓縮多值算子公共不動點的存在性和唯一性。由于我們所考慮的是多值算子的公共不動點。在本章中，我們不僅定義了錐距離空間中的強極小錐，而且給出了在強極小錐中的Hausdorf