一類隨機(jī)變量序列的強(qiáng)大數(shù)定律和強(qiáng)收斂速度.pdf

1、學(xué)校代碼：學(xué)校代碼：1035710357學(xué)號(hào)：號(hào)：A200602025A200602025密級(jí)：碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文一類隨機(jī)變量序列的強(qiáng)大數(shù)定律和強(qiáng)收斂速度StrongStronglawoflargenumbersgrowthratefaclassoflawoflargenumbersgrowthratefaclassofromvariableromvariablesequencesequence姓名李靜學(xué)科專業(yè)學(xué)科專業(yè)概率論與數(shù)理

2、統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向研究方向概率極限理論概率極限理論指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師胡舒合胡舒合教授教授完成時(shí)間完成時(shí)間20092009年5月摘要I摘要概率論的中心研究課題是隨機(jī)序列和的強(qiáng)大數(shù)定律而討論隨機(jī)序列和的強(qiáng)收斂速度又占有相當(dāng)重要的地位.通常證明強(qiáng)大數(shù)定律的基本方法有兩種第一種方法是先證明序列的某個(gè)子序列服從強(qiáng)大數(shù)定律再把這個(gè)結(jié)論推廣到整個(gè)序列上這種方法稱為子序列方法其中需要用到部分和的極大值不等式第二種方法是通過Hjek–Rnyi型的

3、極大值不等式證明.由于Hjek–Rnyi型極大值不等式不易證得因此子序列方法更為常用然而一旦得到Hjek–Rnyi型極大值不等式強(qiáng)大數(shù)定律的證明就變得顯而易見.最近Fazekas和Klesov(TheyofProbabilityitsApplications，45(2001)436–449)確定了Hjek–Rnyi型極大值不等式.然后利用所獲得的不等式得到了隨機(jī)變量和的強(qiáng)大數(shù)定律(SLLN)并給出在某些相依序列上的應(yīng)用.胡舒合和胡明(S

4、tatisticsProbabilityLetters，76(2006)84–851)進(jìn)一步研究了隨機(jī)變量和的強(qiáng)收斂速度給出了比Fazekas和Klesov(2001)更精確的結(jié)果.本文主要利用強(qiáng)正相依(SPD)隨機(jī)序列、PA序列、??混合序列和??混合序列的一些矩不等式研究它們的強(qiáng)大數(shù)定律和強(qiáng)收斂速度并得到了關(guān)于強(qiáng)正相依(SPD)隨機(jī)序列、PA序列、??混合序列和??混合序列的強(qiáng)大數(shù)定律和強(qiáng)收斂速度的一些新結(jié)果.關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：Hje