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1、通常證明強(qiáng)大數(shù)定律有兩種基本的方法,第一種是先證明S<,n>/B<,n>(B<,n>>0,B<,n>↑∞)的某個(gè)子序列服從強(qiáng)大數(shù)定律,再把這個(gè)結(jié)論推廣到整個(gè)序列上(如子序列方法).在這個(gè)方法中需要用到部分和的極大值不等式.第二種方法是通過(guò)H6jek-Renyi型的極大值不等式來(lái)證明.H6jek和Renyi[2〕證明了獨(dú)立隨機(jī)變量的Hdjek-Renyi型的極大值不等式.由于H6jek一Renyi型的極大值不等式不易證得,所以第一種方法較
2、為流行.然而一旦得到H6jek{enyi型的極大值不等式,強(qiáng)大數(shù)定律的證明就變得顯而易見.強(qiáng)大數(shù)定律是概率論的中心課題,其中討論強(qiáng)大數(shù)定律的收斂速度又占有相當(dāng)重要的地位.該文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了隨機(jī)變量和的強(qiáng)收斂速度,給出了比[1]更精確的結(jié)果,文獻(xiàn)[1]中的基本結(jié)果定理2.1與該文定理2.1.1的假設(shè)條件相同,[1]中只得出了S<,n>/b<,n> a.s.收斂于零,而該定理2.1.1給了了S<,n>/b<,n> a.s
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