一類非線性時(shí)滯離散奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定.pdf

1、本文首先介紹了關(guān)于奇異系統(tǒng)、時(shí)滯系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)及其相關(guān)理論的研究，以及本文的研究背景，并簡(jiǎn)要地指出了本文研究的深刻意義。然后基于Lyapunov理論和隱函數(shù)存在定理，及線性矩陣不等式的技術(shù)討論了一類非線性時(shí)滯離散奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題，及靜態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定問題。
　　 (1)第二章討論一類非線性時(shí)滯離散奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，其中非線性滿足增益有界約束條件。首先，基于Lyapunov理論和隱函數(shù)存在定理，給出了系統(tǒng)

2、正則、因果、在原點(diǎn)附近存在唯一解且漸近穩(wěn)定的線性矩陣不等式(LMI)充分性條件。并且由時(shí)變時(shí)滯推廣到常時(shí)滯，從奇異系統(tǒng)推廣到線性系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了和本方向已有成果的統(tǒng)一。然后，為了方便控制器的設(shè)計(jì)，基于上述定理，利用一些矩陣不等式，得到另外一個(gè)使系統(tǒng)正則、因果、在原點(diǎn)附近存在唯一解且漸近穩(wěn)定的線性矩陣不等式(LMI)充分性條件。最后，用數(shù)值仿真驗(yàn)證了方法的有效性。
　　 (2)第三章研究一類非線性時(shí)滯離散奇異系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定和靜態(tài)輸

3、出反饋鎮(zhèn)定問題。首先基于穩(wěn)定性條件，得到了一個(gè)狀態(tài)反饋控制器存在的充分條件及設(shè)計(jì)方法;其次利用奇異值分解的方法，給出了靜態(tài)輸出反饋控制器的存在條件及設(shè)計(jì)方法，并用數(shù)值算例驗(yàn)證了本章方法的有效性和正確性。
　　 本文的第一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)在于對(duì)于含有滿足增益有界約束條件非線性項(xiàng)的時(shí)滯離散奇異系統(tǒng)，通過Lyapunov理論和隱函數(shù)存在定理給出了系統(tǒng)正則、因果、在原點(diǎn)附近存在唯一解且漸近穩(wěn)定的線性矩陣不等式(LMI)充分性條件。