關(guān)于解剖算子的基本定理.pdf

1、20世紀(jì)，泛函分析的發(fā)展主要受量子力學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)問題研究的影響，而不斷發(fā)展著，形成了經(jīng)典的泛函分析理論。其中一致有界原理（即共鳴定理）、開映像定理和Hahn-Banach定理，被譽(yù)為泛函分析的三大定理，它在理論和應(yīng)用上所起到的作用是不言而喻的。
　　但是，隨著科學(xué)的發(fā)展，經(jīng)典理論的局限性逐漸暴露出來。三大定理中，針對(duì)的均是線性算子，使得定理在許多情況下不能直接應(yīng)用，只能處理過于理想的情況，因此相關(guān)理論的發(fā)展，諸如微分方程，調(diào)和分析，

2、受到很大限制，也阻礙了量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。非線性問題的研究已成為當(dāng)代各學(xué)科研究的主流。由于非線性問題從根本上可歸結(jié)為由非線性算子所引導(dǎo)的算子方程,因此有關(guān)非線性算子理論的研究近二十年來倍受關(guān)注。但是針對(duì)非線性算子來發(fā)展泛函分析基本定理的文獻(xiàn)很少。
　　鑒于這種情況，本文針對(duì)非線性算子—解剖算子（此類算子包括全部的齊性算子和某些非齊算子），在Banach空間上建立了等度連續(xù)原理，進(jìn)而改進(jìn)了一致有界原理，及相關(guān)的基本定理,并且對(duì)連續(xù)