集值向量?jī)?yōu)化問題的共軛對(duì)偶.pdf

1、共軛對(duì)偶是多目標(biāo)優(yōu)化理論中的一類重要問題，其特點(diǎn)是利用共軛函數(shù)來(lái)建立原問題的對(duì)偶問題，并利用共軛函數(shù)的性質(zhì)來(lái)證明各種對(duì)偶定理。而共軛函數(shù)概念有著鮮明的經(jīng)濟(jì)意義。本文基于偏序的定義，主要從有限維和無(wú)限維兩個(gè)方面來(lái)研究集值多目標(biāo)優(yōu)化的共軛對(duì)偶問題。本文取得的結(jié)果可概括如下： 1.第一、二章中首先介紹了多目標(biāo)優(yōu)化理論的發(fā)展?fàn)顩r，其次介紹了共軛對(duì)偶的主要進(jìn)展，最后在前人的研究基礎(chǔ)上我們得到啟示，進(jìn)而有了本文的構(gòu)思。 2.第三章考

2、慮的是有限維集值向量?jī)?yōu)化的共軛對(duì)偶問題。對(duì)集值向量?jī)?yōu)化問題提出新的擾動(dòng)函數(shù)φ：RnxRn＝RnU{∞}，給出相應(yīng)的共軛對(duì)偶規(guī)劃，得到對(duì)偶定理。值得提到的是弱對(duì)偶定理不需要任何條件都成立，而本章要求外部穩(wěn)定的目的是要簡(jiǎn)化結(jié)果。并在穩(wěn)定性假設(shè)的前提下，使在弱強(qiáng)對(duì)偶理論中的結(jié)果形式更簡(jiǎn)單，更一般化，更方便于應(yīng)用。 3.第四章考慮的是無(wú)限維集值向量?jī)?yōu)化的共軛對(duì)偶問題。對(duì)集值向量?jī)?yōu)化問題采用新的擾動(dòng)函數(shù)φ(x,z)=F(x-z)，給出相應(yīng)