集值向量優(yōu)化問題的共軛對偶.pdf

1、共軛對偶是多目標(biāo)優(yōu)化理論中的一類重要問題，其特點(diǎn)是利用共軛函數(shù)來建立原問題的對偶問題，并利用共軛函數(shù)的性質(zhì)來證明各種對偶定理。而共軛函數(shù)概念有著鮮明的經(jīng)濟(jì)意義。本文基于偏序的定義，主要從有限維和無限維兩個(gè)方面來研究集值多目標(biāo)優(yōu)化的共軛對偶問題。本文取得的結(jié)果可概括如下： 1.第一、二章中首先介紹了多目標(biāo)優(yōu)化理論的發(fā)展?fàn)顩r，其次介紹了共軛對偶的主要進(jìn)展，最后在前人的研究基礎(chǔ)上我們得到啟示，進(jìn)而有了本文的構(gòu)思。 2.第三章考

2、慮的是有限維集值向量優(yōu)化的共軛對偶問題。對集值向量優(yōu)化問題提出新的擾動(dòng)函數(shù)φ：RnxRn＝RnU{∞}，給出相應(yīng)的共軛對偶規(guī)劃，得到對偶定理。值得提到的是弱對偶定理不需要任何條件都成立，而本章要求外部穩(wěn)定的目的是要簡化結(jié)果。并在穩(wěn)定性假設(shè)的前提下，使在弱強(qiáng)對偶理論中的結(jié)果形式更簡單，更一般化，更方便于應(yīng)用。 3.第四章考慮的是無限維集值向量優(yōu)化的共軛對偶問題。對集值向量優(yōu)化問題采用新的擾動(dòng)函數(shù)φ(x,z)=F(x-z)，給出相應(yīng)