一類非線性發(fā)展方程求解方法的研究及應(yīng)用

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得安徽大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：鄉(xiāng)莎當(dāng)) 啊 簽字日期：勵(lì)z 年多月r 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解安徽大學(xué)有關(guān)保留、

2、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)安徽大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制- T 段保存、匯編學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文I 在解密后適用本授權(quán)書) 。撇蝴鮐歹嗍鋤張緯泉縟簽字日期：力fz 年‘月r 日 簽字日期：力／≥ 年( ，月r 日學(xué)位論文作者畢業(yè)去向：工作單位： 電話：通訊地址： 郵編：A B S T R A

3、 C TT h e s t u d yo f m e t h o d st o n o n l i n e a re v o l u t i o ne q u a t i o n sh a sb e c o m eo n e o ft h em a i nr e s e a r c h e si n a r e a so fM a t h e m a t i c sa n dp h y s i c s ．F i n dt h e e x

4、 a c ts o l u t i o n s t on o n l i n e a re v o l u t i o ne q u a t i o n sc a n p r o v i d et h e o r ys u p p o r tt o f u r t h e ru n d e r s t a n dt h et h e o r y o fn o n l i n e a rp h e n o m e n a ．T h i s

5、a r t i c l e d e s c r i b e s s o m em e t h o d sa p p e a r e d i nr e c e n ty e a r sf o r s o l v i n gn o n l i n e a re q u a t i o n s ，a n d o b t a i n e da n u m b e r o f e x a c ts o l u t i o n st o n o n

6、 l i n e a re v o l u t i o ne q u a t i o n s ，w h i c hi n c l u d i n gs o m en e w s o l i t a r yw a v es o l u t i o n sa n dp e r i o d i cw a v e s o l u t i o n s ．T h i s p a p e r c o n s i s t so f t h ef o l

7、 l o w i n gf o u r c h a p t e r s ：C h a p t e r1 ：T h ef i r s tc h a p t e rd e s c r i b e dt h e ( G 7 ／G ) 一e x p a n s i o nm e t h o d ，a n du s e dt h i s m e t h o d f o rs o l v i n g t h eK d ve q u a t i o

8、n ，S h a r m a - T a s s o —O l v e r ( S T O ) e q u a t i o n sa n dB e n j a m i ne q u a t i o n ，al o t o fe x a c t s o l u t i o n sw e r eo b t a i n e d ，i n c l u d i n gn e w s o l i t a r yw a v es o l u t i

9、o n sa n dp e r i o d i cw a v es o l u t i o n s ，a n ds o m es o l u t i o n sw e r es i m u l a t e db yc o m p u t e r ．C h a p t e r2 ：B yu s i n g t h e e x t e n d e d m a p p i n gm e t h o d a n d c o m p u t e

10、ra l g e b r as y s t e m s ，s o m e e x a c t s o l u t i o n s f o r t h e B o u s s i n e s q e q u a t i o n a n d K l e i n - G o r d o ne q u a t i o n w e r eo b t a i n e d ，w h i c h i n c l u d i n g s o m e n

11、e w s o l u t i o n s a n ds o m e s o l u t i o n sh a v en o t b e e n f o u n d f r o m t h ep r e v i o u s s t u d i e s ．C h a p t e r3 ：B yu s i n gt h eR i c c a t ie q u a t i o n s a s t h es e c o n d a r y ,

12、t h es o l u t i o n so fR i c c a t ie q u a t i o n sc o u l db eg e tb yt h eh o m o g e n e o u sb a l a n c em e t h o d ．S o l u t i o n so fn o n l i n e a re v o l u t i o ne q u a t i o n sC a nb ec o n s t r u

13、c t e di nt h ef o r mo fi n d e x ，i t m a yb ee v e n t u a l l ye x p r e s s e d b yt h eh y p e r b o l i cf u n c t i o n s ．T h i sp r o c e s si s s i m p l e ，c l e a ra n dc o n c i s e ，a n d c o u l dh a v et

14、 h e g u i d i n gs i g n i f i c a n c e f o rs o l v i n g ac l a s s o fn o n l i n e a re v o l u t i o ne q u a t i o n s ．C h a p t e r4 ：B y m a k i n gu s eo ft h e Fe x p a n s i o nm e t h o da n dc o m p u t e