2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、非線性偏微分方程邊界控制是分布參數(shù)受控形式的一種,它一直受到控制理論界的重視,得到了不斷深入的研究和發(fā)展.邊界控制的理論和方法與其它許多科學(xué)領(lǐng)域相互滲透,已成為非線性學(xué)科研究領(lǐng)域的一大熱點(diǎn),有著巨大的應(yīng)用前景。近年來,人們?cè)絹碓蕉嗟仃P(guān)注Aceive、KdV、KdVB、MKdVB以及K-S方程的邊界控制問題。本文第三章研究充分非線性Aceive耗散色散方程在邊界控制下的穩(wěn)定性問題.在給定邊界控制律u(0,t)=ux(0,t)=ux(1,t

2、)=0,uxx(1,t)=u(1,t),uxxx(1,t)=k1u(1,t)+k2u(1,t)2m+1下,通過Banach不動(dòng)點(diǎn)定理和算子半群理論證明方程解的存在性和唯一性,并應(yīng)用分部積分理論和一些重要的不等式證明方程的解是L2全局指數(shù)穩(wěn)定的。本文第四章研究帶有周期邊界條件的KdV-MKdV方程在有限時(shí)間區(qū)間[0,T]上的精確邊界控制.運(yùn)用Reimann—lebesgue收斂定理以及Riesz基函數(shù)的性質(zhì)證明了在給定的時(shí)間T>0,對(duì)于兩

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