隨機(jī)種群系統(tǒng)的數(shù)值解.pdf

1、本文研究了由隨機(jī)微分方程構(gòu)造的隨機(jī)種群系統(tǒng)數(shù)值解的收斂性.確定性的種群系統(tǒng)模型僅僅考慮了生育率、死亡率、遷入、遷出因素對種群數(shù)量的影響，通常一個(gè)種群系統(tǒng)還往往受到外部環(huán)境各種隨機(jī)因素的影響，所以把外部環(huán)境中的一些隨機(jī)因素引入到模型中使其更加完善與合理.文中研究了由Poisson 過程和 Brown 運(yùn)動表示外界環(huán)境隨機(jī)因素的隨機(jī)種群系統(tǒng)模型.然后給出了種群系統(tǒng)的顯示Euler方法的數(shù)值解并證明數(shù)值收斂于解析.主要內(nèi)容如下：
　　

2、 1.介紹了隨機(jī)種群系統(tǒng)方程的發(fā)展及研究現(xiàn)狀2.給出了文中需要用到的基本定義、概念、性質(zhì)、引理及常用不等式.主要介紹了 Brown 運(yùn)動、Poisson 過程及 Holder 不等式、Boob 不等式、Gronwall 引理.
　　 3.文中第三章討論了含有育齡比率的隨機(jī)種群系統(tǒng)、第四章考慮了帶子Poisson過程的隨機(jī)種群系統(tǒng)、第五章研究了具有分?jǐn)?shù)線Brown 運(yùn)動的隨機(jī)種群系統(tǒng)，并用顯式的Eyker 方法給出了模型的數(shù)值解并