一類具時(shí)滯的機(jī)床再生振顫模型的穩(wěn)定性和Hopf分支分析.pdf

1、在金屬切削加工過(guò)程中,刀具與工件之間經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)相對(duì)振動(dòng)。相對(duì)振動(dòng)根據(jù)其成因可分為兩種:一種是由外界激勵(lì)引起的強(qiáng)迫振動(dòng);另一種是由切削過(guò)程本身引起的自激振動(dòng)。切削相對(duì)振動(dòng)會(huì)降低工件已加工表面的質(zhì)量,并影響刀具乃至機(jī)床的使用壽命。它所產(chǎn)生的危害對(duì)精密的現(xiàn)代化數(shù)控機(jī)床影響尤甚,因?yàn)橛蛇@類精密機(jī)床所保證的工件的高精度等指標(biāo)將會(huì)在顫振發(fā)生時(shí)變得毫無(wú)意義。因此建立切削振動(dòng)模型就要找出振動(dòng)發(fā)生對(duì)其成因和影響因素的函數(shù)。試驗(yàn)觀察和理論分析表明,顫振發(fā)生

2、的原因多種多樣,影響顫振發(fā)生的因素更是不勝枚舉。
　　本文研究了一類具時(shí)滯的機(jī)床再生振顫模型，該模型描述了刀具切割工件的過(guò)程。此模型與傳統(tǒng)的模型有所區(qū)別，因?yàn)樗粌H考慮了工件的轉(zhuǎn)動(dòng)，還考慮了刀具自身的振動(dòng)。對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力性質(zhì)的研究，有助于人們了解振顫生成的過(guò)程和產(chǎn)生的原因。本文的主要工作是從穩(wěn)定性和分支角度研究了這類具有時(shí)滯的再生型振顫模型，從中可以得到機(jī)床穩(wěn)定的充分條件。
　　首先，研究了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性，并通過(guò)研究特征