2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、在20世紀(jì)中后期,世界上的數(shù)學(xué)家們對(duì)凸函數(shù)進(jìn)行了廣泛深入的研究。凸函數(shù)有許多很好的性質(zhì),它的凸性和其本身的定義是建立在不等式基礎(chǔ)上的,這一事實(shí)使得凸函數(shù)成為了證明不等式的重要工具, 由此建立和改進(jìn)了大量的不等式。與凸函數(shù)有關(guān)的不等式在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用中都起著非常重要的作用,凸函數(shù)的Hadamard不等式及Jensen不等式都是凸函數(shù)重要的經(jīng)典內(nèi)容。
   Lipschitz條件是德國(guó)數(shù)學(xué)家Rudolf Lipschitz給出

2、來的,是應(yīng)用很廣泛的一個(gè)數(shù)學(xué)條件,其在一元函數(shù)與多元函數(shù)的一致連續(xù)性、泛函分析中的不動(dòng)點(diǎn)理論等問題中都有著很好的應(yīng)用。
   在2000年S. S. Dragomir發(fā)現(xiàn)一元凸函數(shù)在一定條件下滿足Lipschitz條
   件,但滿足Lipschitz條件的函數(shù)并非都是凸函數(shù)。S. S. Dragomir和王良成教授先后將Lipschitz條件運(yùn)用于凸函數(shù)的Hadamard不等式中,建立了一類具有Lipschitz條件的

3、Hadamard型不等式。
   本文第二節(jié)繼續(xù)了S. S. Dragomir和王良成教授的工作,先將Hadamard不等式的凸函數(shù)換成具有Lipschitz條件的函數(shù),然后建立一類新的具有Lipschitz條件的Hadamard型不等式。
   本文第三節(jié),運(yùn)用了第二節(jié)的思想方法,將Lipschitz條件應(yīng)用于Jensen不等式中,由此獲得了一類具有Lipschitz條件的Jensen型不等式。
   本文第四

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