關于帶流動資本的風險過程模型的研究.pdf

1、本文主要研究了帶借貸利率及流動資本的復合Poisson風險模型和帶雙重流動資本的復合Poisson風險模型.在帶借貸利率及流動資本的復合Poisson模型中假定保險公司在盈余小于零時可向保險公司借貸一筆金額等于其赤字的貸款,同時開始連續(xù)地以利息力δ＞0還貸,在公司盈余高于某個固定的盈余水平△≥0(稱為流動資本水平)時將超出此水平的部分盈余投入到風險市場中去并以利息力r＞0獲得利息回報;在帶雙重流動資本的復合Poisson模型中,假定保險

2、公司有一大一小兩個流動資本水平0≤△1≤△2,當公司盈余高于△1但低于△2時以較大利息力r1＞0獲得利息回報,高于流動資本水平△2時以較小利息力r2＞0(缺少的部分用來分紅)獲得利息回報.Gerber-Shiu函數(亦稱折扣懲罰函數)是保險數學中一個非常重要的函數萁包含了破產概率,破產前盈余,破產時赤字,破產時刻等方面的內容.對Gerbet-Shiu函數的研究是保險數學中一個研究的核心問題.本文研究了上述兩個模型的Gerber-Shiu

3、函數,從而使帶流動資本復合Poisson風險模型的研究更貼近實際.本文共分為三章.
　　 第一章介紹了經典復合Poisson風險模型,帶利率的復合Poisson風險模型,帶流動資本的復合Poisson風險模型,帶借貸利率的復合Poisson風險模型,帶借貸利率及流動資本的復合Poisson風險模型和帶雙重流動資本的復合Poisson風險模型,并概述了Gerber-Shiu函數的內容及上述各模型的Gerber-Shiu函數,并回顧

4、一些與其相關的理論研究成果.然后給出了本論文的主要框架.
　　 第二章討論了帶借貸利率和流動資本的復合Poisson風險模型的Getber-Shiu函數問題.導出了Gerber-Shiu函數滿足的微分積分方程并得出了它的通解,并在零折扣索賠額大小服從指數分布的情形下得出了Getber-Shiu函數的具體表達式.
　　 第三章討論了帶雙重流動資本水平的情形下,帶流動資本的復合Poisson風險模型的Gerber-Shiu函