弱相對(duì)非擴(kuò)張映像不動(dòng)點(diǎn)和變分不等式解及均衡問(wèn)題解的混雜算法.pdf

1、基于Banaeh空間中的幾何理論及非線性算子理論，本文用不同的方法對(duì)擬φ漸進(jìn)非擴(kuò)張映像和擬φ非擴(kuò)張映像的不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了研究，得到了一些有效算法和收斂定理。與此同時(shí)，本文也對(duì)弱相對(duì)非擴(kuò)張映像的不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、變分不等式問(wèn)題和廣義均衡問(wèn)題進(jìn)行深入研究，建立了更有效的迭代格式以逼近弱相對(duì)非擴(kuò)張映像和變分不等式解集的公共元，以及弱相對(duì)非擴(kuò)張映像族公共不動(dòng)點(diǎn)集和廣義均衡問(wèn)題解集的公共元。本文所得結(jié)果改進(jìn)，推廣和統(tǒng)一了目前國(guó)內(nèi)外該方向中一些最新結(jié)果。

2、全文共分四部分。第一部分介紹了不動(dòng)點(diǎn)理論在非線性泛函分析中的重要作用，以及非線性算子不動(dòng)點(diǎn)理論，變分不等式理論和均衡理論的背景知識(shí)和研究狀況。第二部分在一致凸一致光滑的Banaeh空間中對(duì)于擬φ漸進(jìn)非擴(kuò)張映像構(gòu)造了一種新的混雜迭代算法，應(yīng)用此算法能夠逼近可數(shù)族閉的擬φ漸進(jìn)非擴(kuò)張映像公共不動(dòng)點(diǎn)集，并證明了強(qiáng)收斂定理.第三部分在2-致凸-致光滑的Banach空間中構(gòu)造了一種混雜迭代算法，應(yīng)用此算法能夠逼近弱相對(duì)非擴(kuò)張映像的零點(diǎn)和變分不等式的