高中數(shù)學(xué)必修1-5知識點

1、高一數(shù)學(xué)必修1知識網(wǎng)絡(luò)集合123412nxAxBABABAnA?????????????（）元素與集合的關(guān)系：屬于（）和不屬于（）（）集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性集合與元素（）集合的分類：按集合中元素的個數(shù)多少分為：有限集、無限集、空集（）集合的表示方法：列舉法、描述法（自然語言描述、特征性質(zhì)描述）、圖示法、區(qū)間法子集：若，則，即是的子集。、若集合中有個元素，則集合的子集有個，注關(guān)系集合集合與集合??00(21)23.4nA

2、AABCABBCACABABxBxAABABABABABxxAxBAAAAABBAAB???????????????????????????????????????????????真子集有個。、任何一個集合是它本身的子集，即、對于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），則是的真子集。集合相等：且定義：且交集性質(zhì)：，，，運(yùn)算????()()()()()()()()()()UUUUUUUUAABBABAB

3、AABxxAxBAAAAAABBAABAABBABABBCardABCardACardBCardABCAxxUxAACAACAAUCCAACABCACB?????????????????????????????????????????????????????，定義：或并集性質(zhì)：，，，，，定義：且補(bǔ)集性質(zhì)：，，，，()()()UUUCABCACB???????????????????????????????????????????????

4、????????????????????????????????????附：一、函數(shù)的定義域的常用求法：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；3、對數(shù)的真數(shù)大于零；4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；5、三角函數(shù)正切函數(shù)中tanyx?；余切函數(shù)中；6、如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應(yīng)()2xkkZ?????cotyx?依據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。二、函數(shù)的解析式的常用求法：1、定義法；2、換元法

5、；3、待定系數(shù)法；4、函數(shù)方程法；5、參數(shù)法；6、配方法三、函數(shù)的值域的常用求法：1、換元法；2、配方法；3、判別式法；4、幾何法；5、不等式法；6、單調(diào)性法；7、直接法四、函數(shù)的最值的常用求法：1、配方法；2、換元法；3、不等式法；4、幾何法；5、單調(diào)性法五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：1、若均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則在這個區(qū)間上也為增()()fxgx()()fxgx?（減）函數(shù)2、若為增（減）函數(shù)，則為減（增）函數(shù)()fx()fx?3

6、、若與的單調(diào)性相同，則是增函數(shù)；若與的單()fx()gx[()]yfgx?()fx()gx調(diào)性不同，則是減函數(shù)。[()]yfgx?4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：1、如果一個奇函數(shù)在處有定義，則，如果一個函數(shù)既是奇0x?(0)0f?()yfx?函數(shù)又是偶函數(shù)，則（反之不成立）()0fx?2、兩