高中數(shù)學(xué)必修5知識點總結(jié)(精品)

1、1必修必修5知識點總結(jié)知識點總結(jié)1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，C?A?abcA?CRC?A?則有2sinsinsinabcRC???A?2、正弦定理的變形公式：①，，；2sinaR?A2sinbR??2sincRC?②，，；③；sin2aRA?sin2bR??sin2cCR?::sin:sin:sinabcC?A?④sinsinsinsinsinsinabcabcCC?????A???A?（正弦定理主要用

2、來解決兩類問題：正弦定理主要用來解決兩類問題：1、已知兩邊和其中一邊所對的角，求其余的量。、已知兩邊和其中一邊所對的角，求其余的量。2、已知兩角和一、已知兩角和一邊，求其余的量。邊，求其余的量。）⑤對于已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況。（一解、兩解、無解三中情況）如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A為銳角）求B。具體的做法是：數(shù)形結(jié)合思想畫出圖：法一：把a擾著C點旋轉(zhuǎn)，看所得軌跡以AD有無交點：當(dāng)無交點則B無解、當(dāng)有一

3、個交點則B有一解、當(dāng)有兩個交點則B有兩個解。法二：是算出CD=bsinA看a的情況：當(dāng)ab時，B有一解注：當(dāng)A為鈍角或是直角時以此類推既可。3、三角形面積公式：111sinsinsin222CSbcabCac?A??A???4、余弦定理：在中，有，，C?A?2222cosabcbc???A2222cosbacac????2222coscababC???5、余弦定理的推論：，，222cos2bcabc??A?222cos2acbac???

4、?222cos2abcCab???(余弦定理主要解決的問題：余弦定理主要解決的問題：1、已知兩邊和夾角，求其余的量。、已知兩邊和夾角，求其余的量。2、已知三邊求角、已知三邊求角)6、如何判斷三角形的形狀：設(shè)、、是的角、、的對邊，則：①若，則abcC?A?A?C222abc??；90C??DbsinAAbaC320、通項公式的變形：①；②；③；??nmaanmd?????11naand???11naadn???④；⑤11naand???n

5、maadnm???21、若是等差數(shù)列，且（、、、），則；若是等??namnpq???mnpq??mnpqaaaa?????na差數(shù)列，且（、、），則2npq??npq??2npqaaa??22、等差數(shù)列的前項和的公式：①；②③n??12nnnaaS????112nnnSnad???12nnsaaa?????23、等差數(shù)列的前項和的性質(zhì)：①若項數(shù)為，則，且n??2nn????21nnnSnaa???SSnd??偶奇，1nnSaSa??奇偶

6、②若項數(shù)為，則，且，（其中，??21nn?????2121nnSna???nSSa??奇偶1SnSn??奇偶nSna?奇）??1nSna??偶24、如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，2這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比符號表示：（注：①等比數(shù)列中不會出現(xiàn)值為0的項；②同號1nnaqa??位上的值同號）注：看數(shù)列是不是等比數(shù)列有以下四種方法：①)02(1????且為常數(shù)qnqaann②112???