《幾何概型(第一課時)》的教學(xué)設(shè)計

1、1《幾何概型（第一課時）《幾何概型（第一課時）》教學(xué)設(shè)計》教學(xué)設(shè)計黔西一中黔西一中施啟施啟軍教材分析：教材分析：本節(jié)課選自普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》（人教A版）必修3第3章《概率》第3節(jié)內(nèi)容，幾何概型第一課時，幾何概型的學(xué)習(xí)是在古典概型之后學(xué)習(xí)，是對古典概型內(nèi)容的進一步拓展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸。在現(xiàn)實生活中，常常會遇到很多游戲的所有可能結(jié)果有無窮多的情況，這時我們就可以用幾何概型來計算事件發(fā)生的概率，這充分體現(xiàn)

2、了數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時也說明數(shù)學(xué)在概率論中有重要作用。概率在選修模塊的系列2中還將繼續(xù)學(xué)習(xí)概率的其他內(nèi)容，因此，本章在高中階段概率的學(xué)習(xí)中，起了承前啟后的作用.本節(jié)的核心素養(yǎng)是從生活中的轉(zhuǎn)盤游戲抽象、建模轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)方法去研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律，讓學(xué)生初步形成從直觀想象到建模的邏輯思維的思想、隨機的觀念去觀察、分析研究客觀世界的態(tài)度，并獲取認識世界的初步知識.學(xué)情分析：學(xué)情分析：本小節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握一般性

3、的隨機事件即概率的統(tǒng)計定義的基礎(chǔ)上，繼古典概型后對另一常見概型的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過觀察、推斷、歸納過度到幾何概型的概念，有效提高學(xué)生直覺思維能力，對學(xué)生辯證思想的進一步形成具有促進的作用.三維目標：三維目標：知識與技能：與技能：了解幾何概型的意義，會用幾何概型的概率計算公式求簡單的幾何概型事件的概率.過程與方法：程與方法：通過學(xué)習(xí)幾何概型的過程，初步體會幾何概型的含義，從有限到無限的推廣，體驗幾何概型與古典概型的區(qū)別與聯(lián)系.情感、情感、態(tài)

4、度與價度與價值觀值觀：通過對幾何概型的教學(xué)，幫助學(xué)生樹立科學(xué)的世界觀和辯證的思想，養(yǎng)成合作交流、獨立思考的習(xí)慣.教學(xué)重點：教學(xué)重點：幾何概型的基本特點及幾何概型的概率公式及運用.教學(xué)難點：教學(xué)難點：從實際背景中觀察、推斷、歸納出幾何概型概率公式.課時安排課時安排1課時教學(xué)過程教學(xué)過程一、一、創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)情境，情境，導(dǎo)入新入新課問題情境一：拿出制作好的轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生親自體驗轉(zhuǎn)盤游戲，體驗游戲中中獎的可能性的大小及游戲的公平性。（設(shè)計意圖設(shè)計意圖

5、：讓學(xué)生親自體驗游戲并給適當(dāng)?shù)莫勂?，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望，自然地進入本節(jié)課的主題“幾何概型”）上述試驗的可能結(jié)果個數(shù)有多少個它是古典概型嗎？有無數(shù)多個結(jié)果，不是古典概型。在現(xiàn)實生活中，常常會遇到試驗的所有可能結(jié)果是無窮多的情況，這時就不能用古典概型來計算事件發(fā)生的概率.我們必須學(xué)習(xí)新的方法來解決這類問題.為此，我們今天學(xué)習(xí)幾何概型探究探究幾何概型的概念幾何概型的概念1.圖中有兩個轉(zhuǎn)盤.甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域

6、時甲獲勝否則乙獲勝.3E、F為MN的兩個三等分點.因為EF=1m所以P(A)=例：某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率.解：設(shè)A=等待的時間不多于10分鐘，事件A恰好是打開收音機的時刻位于[50，60]時間段內(nèi)，因此由幾何概型的求概率的公式得即“等待報時的時間不超過10分鐘”的概率為16。（設(shè)計設(shè)計意圖：通過引例培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識獨立解決問題的能力）2.與面與面積有關(guān)的幾何概型的概率

7、的求法有關(guān)的幾何概型的概率的求法天舟一號貨運飛船在2017年4月20人19時41分成功發(fā)射，假設(shè)在飛船返回地面時，有主著陸場、次著陸場兩部分。主著陸場為邊長為1200m的正方形區(qū)域，著陸場總面積為邊長為2000m的正方形區(qū)域.求飛船在主著陸場內(nèi)著陸的概率？解:設(shè)“飛船在主著陸場內(nèi)著陸”為事件A則所以飛船在主著陸場內(nèi)著陸的概率925拓展拓展訓(xùn)練訓(xùn)練某人向一個半徑為6的圓形標靶射擊，假設(shè)他每次射擊必定會中靶，且射中靶內(nèi)各點是隨機的，則此人射