在無界區(qū)域上的一類弱耗散半線性雙曲型議程的吸引子.pdf_第1頁
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1、在無界區(qū)域R3上考慮了具有立方增長率的非線性項和記憶項的雙曲型積分-偏微分方程ull-k(0)Δu-∫∞0 k'(s)△u(t-s)ds+g(u)=f(x)其中除了卷積項做為反映變量的過去記憶的項之外無其它衰減項存在。對自治情況,證明了整體吸引子的存在性。為此,首先利用所謂的梯度系統(tǒng)建立了方程的強連續(xù)半群S(t)z=(u(t),ut(t),η')。并證明有界吸引集的存在性,其中記憶核的衰減性起到了重要作用。其次是證明吸引集在半群的作用下

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