2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本論文主要研究一族擬共形映射的二階變分，在已有成果的基礎(chǔ)上進行了進一步探索，得出了復平面上一族特定的標準擬共形映射關(guān)于參數(shù)t在原點處的二階變分表達式。主要方法是對原點附近的擬共形映射一階變分進行估計。 本文共分四章。 第一章主要介紹兩個重要的共形不變量：共形模和極值長度，這是引入擬共形映射概念的基礎(chǔ)。 第二章介紹經(jīng)典C1類擬共形映射，進而引入一般擬共形映射，并討論了它的一些主要性質(zhì)，最后得出一般擬共形映射等價于B

2、eltrami方程的L2廣義同胚解。 第三章通過兩個積分算子T(ω)和H(ω)，對于全平面有緊支集的復特征μ研究Beltrami方程的同胚解，得出相應的全平面擬共形映射的無窮級數(shù)形式的表達式。 第四章是本文的核心內(nèi)容。對于一族對于參數(shù)t解析的復特征μt(z)，可求出相應的一族標準擬共形映射g(t，z)。對于任意固定的z，g(t，z)可看作關(guān)于t的解析函數(shù)，因而有一階和二階變分。對于μ=tμ的情況，本文算出了其二階變分的表

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