4.7 第2課時(shí) 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比２

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.相似三角形的周長(zhǎng)比，面積比與相似比的關(guān)系.2.相似三角形的周長(zhǎng)比，面積比在實(shí)際中的應(yīng)用.（二）能 力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索相似三角形的性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.2.利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用能力.（三）情感與價(jià)值觀要求1.學(xué) 生通過(guò)交流、歸納，總結(jié)相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)遷移、溫故知

2、新的好處.2.運(yùn)用相似多邊形的周長(zhǎng)比，面積比解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí).●教學(xué)重點(diǎn)1.相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo).2.運(yùn)用相似三角形的比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.●教學(xué)難點(diǎn)相似三角形周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用.●教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式通過(guò)溫故知新，知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，通過(guò)比較、分析，應(yīng)用獲得的知識(shí)達(dá)到理解并掌握的目的.●教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：（記作§4.7.2 A）第二張：（記

3、作§4.7.2 B）●教學(xué)過(guò)程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課［師］ （拿大小不同的兩個(gè)等腰直角三角形三角板）.我手中拿著兩名同學(xué)的兩個(gè)大小不同的三角板.請(qǐng)同學(xué)們觀察其形狀，并請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)量一量它們的邊長(zhǎng)分別是多少.然后告訴大家數(shù)據(jù).（讓學(xué)生把數(shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上）［師］同學(xué)們通過(guò)觀察和計(jì)算來(lái)回答下列問(wèn)題.1.兩三角形是否相似.2.兩三角形的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？它們與相似比的關(guān)系如何？與同伴交流.［生］因?yàn)閮扇切味际堑妊苯侨切?/p>

4、，其對(duì)應(yīng)角分別相等，所以它們是相似三角形.周長(zhǎng)比與相似比相等，而面積比與相似比卻不相等.［師］能不能找到面積比與相似比的量化關(guān)系呢？［生］面積比與相似比的平方相等.［師］老師為你的重大發(fā)現(xiàn)感到驕傲.但這是特殊三角形，對(duì)一般三角形、多邊形，我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論成立嗎？這正是我們本節(jié)課要解決的問(wèn)題.Ⅱ.新課講解1.做一做投影片（§4.7.2 A）（1）四邊形 A1B1C1D1 與四邊形 A2B2C2D2 的周長(zhǎng)比是多少？（2）連接相應(yīng)的

5、對(duì)角線 A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1 與△A2B2C2 相似嗎？△A1C1D1 與△A2C2D2 呢？如果相似，它們的相似各是多少？為什么？（3）設(shè)△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2 的面積分別是,1 1 1 C B A S? 2 2 2 2 2 2 1 1 1 , , D C A C B A D C A S S S ? ? ?那么 各是多少？2 2 21 1 12 2 21 1 1D C AD

6、C AC B AC B ASSSS???? ?（4）四邊形 A1B1C1D1 與四邊形 A2B2C2D2 的面積比是多少？如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？［生］解：（1）∵四邊形 A1B1C1D1∽四邊形 A2B2C2D2.相似比為 k.（2）△A1B1C1∽△A2B2C2、△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比都為 k.∵四邊形 A1B1C1D1∽四邊形 A2B2C2D2∴2 21 12 21 12 21 12 21 1D

7、 AD AD CD CC BC BB AB A ? ? ?∠D1A1B1=∠D2A2B2,∠B1=∠B2.∠B1C1D1=∠B2C2D2,∠D1=∠D2.在△A1B1C1 與△A2B2C2 中∵∠B1=∠B2.2 21 12 21 1C BC BB AB A ?∴△A1B1C1∽△A2B2C2.∴ =k.2 21 1 B AB A同理可知，△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比為 k.（3）∵△A1B1C1∽△A2B2C2,△A1C1