數(shù)學(xué)史概論 (3)

1、,數(shù)學(xué)史概論,李文林,第五講文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)(15－17世紀(jì)初),文明背景 文藝復(fù)興時(shí)期的歐洲數(shù)學(xué) 15-17世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué),文明背景,但丁（意，1265－1321）的《神曲》意大利文藝復(fù)興盛期三杰　　達(dá)?芬奇（1452－1519）　　米開(kāi)朗琪羅（1475－1564）　　拉斐爾（1483－1520）,文藝復(fù)興：復(fù)興古典學(xué)術(shù)和藝術(shù),達(dá) · 芬奇（意, 1452－1519年）（摩納哥，1969）,“不懂?dāng)?shù)學(xué)的人

2、不要讀我的書(shū)”“凡是和數(shù)學(xué)沒(méi)有聯(lián)系的地方，都不是可靠的”,“人文主義”思想是文藝復(fù)興的靈魂和中心 歌頌人性、反對(duì)神性，提倡人權(quán)、反對(duì)神權(quán)，提倡個(gè)性自由、反對(duì)宗教禁錮，贊頌世俗生活、反對(duì)來(lái)世觀念和禁欲主義,馬克思《機(jī)器、自然力和科學(xué)的應(yīng)用》：火藥、指南針、印刷術(shù) —— 這是預(yù)告資產(chǎn)階級(jí)社會(huì)到來(lái)的三大發(fā)明。……總的說(shuō)來(lái)變成了科學(xué)復(fù)興的手段，變成對(duì)精神發(fā)展創(chuàng)造必要前提的最強(qiáng)大的杠桿。,1450年，德意志人古騰堡（右一）發(fā)明了金屬活字

3、印刷術(shù),文明背景,中國(guó)四大發(fā)明在歐洲火藥：14世紀(jì)傳入歐洲造紙：13世紀(jì)傳入歐洲印刷術(shù)：14世紀(jì)傳入歐洲指南針：12世紀(jì)傳入歐洲,技術(shù)進(jìn)步,文明背景,哥倫布（西，1451－1506年）（智利，1992）,1487年迪亞士（葡，1450－1500）到好望角1497年達(dá)?伽馬（葡，1469－1524）到印度海岸1492年哥倫布（西，1451－1506）到美洲1519年麥哲倫（葡，1480－1521）環(huán)球航行,航海探險(xiǎn),文明背

4、景,航海探險(xiǎn),哥倫布在瓜納阿尼島登陸(1492),文明背景,托勒密（埃及，90－165年）,哥白尼（波，1473－1543年） 日心說(shuō)：《天體運(yùn)行論》（1543）布魯諾（意，1548－1600） 宇宙觀：《論無(wú)限宇宙及世界》（1584）,宗教神學(xué)的宇宙觀：上帝創(chuàng)造了地球，地球是宇宙的中心。,天文學(xué)的革命,文明背景,哥白尼（波，1473－1543年）（委內(nèi)瑞拉，1973）,文藝復(fù)興時(shí)期的歐洲數(shù)學(xué),代數(shù)學(xué) 三角學(xué) 射影幾何 對(duì)

5、數(shù),近代始于對(duì)古典時(shí)代的復(fù)興，但人們很快看到，它遠(yuǎn)不是一場(chǎng)復(fù)興，而是一個(gè)嶄新的時(shí)代。,發(fā)現(xiàn)三次方程的代數(shù)解法(1515, 1535, 1539, 1548),代數(shù)學(xué),《論數(shù)字與度量》（1556－1560）：數(shù)學(xué)百科全書(shū)和16世紀(jì)最好的數(shù)學(xué)著作之一,塔塔利亞（意，1499－1557年）,方程的根式解，16世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)最重要的成就,塔塔利亞三角形,米蘭大教堂,代數(shù)學(xué),歐洲中世紀(jì)最大的教堂，可供4萬(wàn)人舉行宗教活動(dòng)，建于1386－1485年

6、，有一個(gè)高達(dá)107米的尖塔，出于公元15世紀(jì)意大利建筑巨匠伯魯諾列斯基之手。,卡爾丹（意，1501－1576年）,1545年《大術(shù)》,代數(shù)學(xué),三次、四次方程的解法，方程的負(fù)根、虛根,邦貝利(意, 1526-1573)在1572年引進(jìn)虛數(shù),人文主義的代表人物 、百科全書(shū)式的學(xué)者,代數(shù)學(xué),施蒂費(fèi)爾（德，1487－1567年）,《綜合數(shù)學(xué)》(1544)——符號(hào)使用是代數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步,——符號(hào)系統(tǒng)的建立使代數(shù)成為一門(mén)科學(xué)——變量數(shù)學(xué)的標(biāo)志

7、, 反映了數(shù)學(xué)高度抽象與簡(jiǎn)煉,符號(hào)代數(shù),1494年《算術(shù)集成》：繼斐波那契之后第一部?jī)?nèi)容全面的數(shù)學(xué)書(shū),代數(shù)學(xué),帕西奧里（意，1445－1517年）（意，1994）,貓捉老鼠問(wèn)題 ：一只老鼠在60英尺高的白楊樹(shù)頂上，一只貓?jiān)跇?shù)腳下的地上。老鼠每天下降1/2英尺，晚上又上升1/6英尺；貓每天往上爬1英尺，晚上又滑下1/4英尺；這棵樹(shù)在貓和老鼠之間每天長(zhǎng)1/4英尺，晚上又縮1/8英尺。試問(wèn)貓要多久能捉住老鼠？,韋達(dá)（法，1540－1603

8、年）,代數(shù)學(xué)之父：1591年《分析引論》,代數(shù)學(xué),1615年《論方程的整理與修正》,“沒(méi)有不能解決的問(wèn)題”（Nullum non problema solvere),1646年《韋達(dá)文集》出版,16世紀(jì)最大的數(shù)學(xué)家,1464年《論各種三角形》—— 對(duì)三角學(xué)做出完整、獨(dú)立的闡述—— 傳播三角學(xué)、15世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家—— 1533年出版,三角學(xué),雷格蒙塔努斯（德，1436－1476年）,韋達(dá)（法，1540－1603年）—— 1

9、579年《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律 》—— 1615年《截角術(shù)》,關(guān)心阿波羅尼奧斯《圓錐曲線論》 來(lái)自藝術(shù)的幾何創(chuàng)造 透視學(xué),射影幾何,阿爾貝蒂（意，1404－1472年）,—— 阿爾貝蒂1435年《論繪畫(huà)》,1639年《試論錐面截一平面所得結(jié)果的初稿》(1845年發(fā)現(xiàn), 1950年找到原版) 德沙格定理,射影幾何,德沙格(法, 1591-1661年),新思想：圖形連續(xù)變化，變換的不變性，關(guān)心結(jié)構(gòu)不涉及度量,1640年《圓錐曲

10、線論》(1779年發(fā)現(xiàn)) 帕斯卡定理,射影幾何,,帕斯卡(法, 1623-1662年),射影幾何的綜合方法，用代數(shù)方法處理問(wèn)題更有效，讓位于代數(shù)、解析幾何和微積分。,1614年《奇妙對(duì)數(shù)規(guī)則的說(shuō)明》—— 三角公式積化和差—— 幾何級(jí)數(shù)指數(shù),對(duì)數(shù),1620年岡特（英，1581－1626）制成第一把對(duì)數(shù)尺,納皮爾（蘇格蘭，1550－1617年）,1585年史蒂文(荷, 1548-1620)《十進(jìn)算術(shù)》,納皮爾的對(duì)數(shù)（尼加拉瓜，1

11、971）,對(duì)數(shù),拉普拉斯: 對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)以其節(jié)省勞力而延長(zhǎng)了天文學(xué)家的壽命。,15-17世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué),珠算發(fā)展 西學(xué)東漸,元末陶宗儀《南村輟耕錄》（1366）記載算盤(pán),明代珠算開(kāi)始普及于中國(guó),明代算盤(pán),徐心魯《盤(pán)珠算法》(1573),珠算,《直指算法統(tǒng)宗》 (1592),中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)流傳的最長(zhǎng)久和廣泛的著作,程大位(明, 1533－1606）故居(安徽屯溪),珠算,中國(guó)算盤(pán)(利比里亞, 1999),珠算,日本算盤(pán)(日本, 1987

12、）,珠算,漢唐時(shí)期傳入印度佛教文化,西方數(shù)學(xué)的傳入,樂(lè)山大佛(唐, 713-803年),明清之際傳入西方基督教文化,西方數(shù)學(xué)的傳入,巴黎圣母院(建于1163－1345),世界上最早的數(shù)學(xué)公理化著作,歐幾里得的《原本》(第一個(gè)印刷本1482年）,影響最廣泛的數(shù)學(xué)名著,西方數(shù)學(xué)的傳入,西方數(shù)學(xué)的傳入,“西學(xué)東漸第一師 ”,利瑪竇(意, 1552-1610年),西方數(shù)學(xué)的傳入,,利瑪竇(意, 1552-1610年),西方數(shù)學(xué)的傳入,九星會(huì)聚

13、(中國(guó)，1982),地球,西方數(shù)學(xué)的傳入,貢獻(xiàn)：數(shù)學(xué)、天文、歷法、軍事、　　　測(cè)量、農(nóng)業(yè)和水利等,文淵閣大學(xué)士,徐光啟(明, 1562—1633年),中國(guó)近代科學(xué)的啟蒙大師,合譯《原本》(1607),西方數(shù)學(xué)的傳入,徐光啟、利瑪竇合譯歐幾里得《幾何原本》（1607）,西方數(shù)學(xué)的傳入,“此書(shū)為益，能令學(xué)理者祛其浮氣，煉其精心，學(xué)事者資其定法，發(fā)其巧思，故舉世無(wú)一人不當(dāng)學(xué)?！?耶穌會(huì)士利公之墓,,西方數(shù)學(xué)的傳入,徐光啟(明, 1562-1

14、633年),,續(xù)成大業(yè)，未知何日，未知何人，書(shū)以俟焉。,西方數(shù)學(xué)的傳入,明末的中國(guó)科技,李時(shí)珍(1518－1593)《本草綱目》徐光啟(1562－1633)《農(nóng)政全書(shū)》徐霞客(1586－1641)《徐霞客游記》宋應(yīng)星(1587－ ？)《天工開(kāi)物》,明朝（1368－1644）,清朝（1616－1911）,第五講思考題,1、文藝復(fù)興時(shí)期數(shù)學(xué)發(fā)展的重要因素。2、闡述天文學(xué)革命對(duì)近代數(shù)學(xué)興起的影響。3、學(xué)習(xí)珠算有現(xiàn)實(shí)作用嗎？ 4、