2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、高中數(shù)學(xué)必修二第三章知識點總結(jié)高中數(shù)學(xué)必修二第三章知識點總結(jié)一、直線與方程一、直線與方程1直線的傾斜角1直線的傾斜角定義:x軸正向正向與直線向上方向向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0≤α<1802直線的斜率2直線的斜率①定義:傾斜角不是90的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。tank??當(dāng)時

2、,;當(dāng)時,;當(dāng)時,不存????900??0?k????18090??0?k?90??k在。②過兩點的直線的斜率公式:)(211212xxxxyyk????注意下面四點:(1)當(dāng)時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90;21xx?(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。3直線方程3直線方程①點斜式:點斜式:直線斜率k,且過點

3、)(11xxkyy?????11yx注意:注意:當(dāng)直線的斜率為0時,k=0,直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1。②斜截式:斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為bbkxy??③兩點式:兩點式:()直線兩點,112121yyxxyyxx?????1212xxyy????11yx??22yx④截矩式:截矩式:1xyab??其中直

4、線與軸交于點與軸交于點即與軸、軸的截距截距分別為。lx(0)ay(0)blxyab⑤一般式:一般式:(A,B不全為不全為0)0???CByAx注意:注意:各式的適用范圍特殊的方程如:○1○2平行于x軸的直線:(b為常數(shù));平行于y軸的直線:(a為常數(shù));by?ax?4直線系方程:即具有某一共同性質(zhì)的直線4直線系方程:即具有某一共同性質(zhì)的直線(1)平行直線系(1)平行直線系平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:0000???CyBx

5、A00BA(C為常數(shù))000???CyBxA(2)垂直直線系(2)垂直直線系垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:0000???CyBxA00BA(m為常數(shù))00=0BxAym(3)過定點的直線系(3)過定點的直線系(?。┬甭蕿閗的直線系:,直線過定點;??00xxkyy?????00yx(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方0:1111???CyBxAl0:2222???CyBxAl程為(為參數(shù)),其中直線不在直線系中。????02

6、22111??????CyBxACyBxA??2l5兩直線平行與垂直5兩直線平行與垂直(A)x5y15=0(B)x=3(C)xy1=0(D)y3=07將直線l沿y軸的負(fù)方向平移a(a>0)個單位,再沿x軸正方向平移a+1個單位得直線l,此時直線l與l重合,則直線l的斜率為()ABCD1+aa1++aaaa1+aa1++8點(4,0)關(guān)于直線x+y+2=0的對稱點是()A(-6,8)B(-8,-6)C(6,8)D(-2,-6)9直線的位置

7、關(guān)系是0202??????nyxmyx和(A)平行(B)垂直(C)相交但不垂直(D)不能確定10若動點到點和直線的距離相等,則點的軌跡方程P(11)F340xy???P為()AB360xy???320xy???CD320xy???320xy???(二)填空題(二)填空題11過點P(1,2)且在X軸,Y軸上截距相等的直線方程是.12直線上一點的橫坐標(biāo)是,若該直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)10xy???P3P得直線,則直線的方程是090ll13直線5x

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