高中數(shù)學(xué)必修二第三章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[1]

1、高中數(shù)學(xué)必修二第三章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)必修二第三章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、直線與方程一、直線與方程１直線的傾斜角１直線的傾斜角定義：x軸正向正向與直線向上方向向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0≤α＜180２直線的斜率２直線的斜率①定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。tank??當(dāng)時(shí)

2、，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不存????900??0?k????18090??0?k?90??k在。②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：)(211212xxxxyyk????注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90；21xx?(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。３直線方程３直線方程①點(diǎn)斜式：點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)

3、)(11xxkyy?????11yx注意：注意：當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為bbkxy??③兩點(diǎn)式：兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn)，112121yyxxyyxx?????1212xxyy????11yx??22yx④截矩式：截矩式：1xyab??其中直

4、線與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)即與軸、軸的截距截距分別為。lx(0)ay(0)blxyab⑤一般式：一般式：（A，B不全為不全為0）0???CByAx注意：注意：各式的適用范圍特殊的方程如：○1○2平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）；平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）；by?ax?４直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線４直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（１）平行直線系（１）平行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：0000???CyBx

5、A00BA（C為常數(shù)）000???CyBxA（２）垂直直線系（２）垂直直線系垂直于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：0000???CyBxA00BA（ｍ為常數(shù)）00=0BxAym（３）過定點(diǎn)的直線系（３）過定點(diǎn)的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系：，直線過定點(diǎn)；??00xxkyy?????00yx（ⅱ）過兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方0:1111???CyBxAl0:2222???CyBxAl程為（為參數(shù)），其中直線不在直線系中。????02

6、22111??????CyBxACyBxA??2l５兩直線平行與垂直５兩直線平行與垂直（A）x5y15=0(B)x=3(C)xy1=0(D)y3=0７將直線l沿y軸的負(fù)方向平移a(a＞0)個(gè)單位，再沿x軸正方向平移a＋1個(gè)單位得直線l，此時(shí)直線l與l重合，則直線l的斜率為()ABCD1＋aa1＋＋aaaa1＋aa1＋＋８點(diǎn)(4，0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0的對(duì)稱點(diǎn)是()A(－6，8)B(－8，－6)C(6，8)D(－２，－６)９直線的位置

7、關(guān)系是0202??????nyxmyx和（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能確定１０若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程P(11)F340xy???P為（）AB360xy???320xy???CD320xy???320xy???（二）填空題（二）填空題１１過點(diǎn)Ｐ（１，２）且在Ｘ軸，Ｙ軸上截距相等的直線方程是.１２直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，若該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10xy???P3P得直線，則直線的方程是090ll１３直線5x