L-smooth拓撲空間的遠域式刻劃及其它.pdf

1、該文旨在將王國俊等關于L拓撲空間的理論推廣到L-smooth拓撲空間,建立L-smooth拓撲空間的基本結構和基本性質.文中引入了L-smooth拓撲空間中點的遠域等概念,并利用它們得到了關于收斂性,可數性,分離性和良緊性的部分結果.此外,我們給出了拓撲分子格上最細伴隨余拓撲的刻劃.在第一節(jié)中,我們給出了L-smooth拓撲空間的基本概念和基本性質.在第二節(jié)中,我們引入了L-smooth拓撲空間中的遠域的概念,并利用它定義了附著點和聚點

2、同時給出了它們的性質;討論了點態(tài)L-smooth連續(xù)及其點弱L-smooth連續(xù)的關系;最后,討論了網的收斂性.在第三節(jié)中,我們首先定義了L-smooth拓撲空間的基,子基和遠域基的概念;然后研究了權,特征和濃度的基本性質;最后利用上述結果得到可數性的結論.在第四節(jié)中,我們分別定義了T<,0>ˉ,T<,0>,T<,1>ˉ,T<,1>和T<,2>等分離性,而后給出了它們的基本性質及其與基數相關的結論.在第五節(jié)中,我們以無域族作為工具定義了