新錐模型擬牛頓信賴域方法.pdf

1、傳統(tǒng)優(yōu)化方法一般采用二次模型來逼近原問題。在1980年Davidon首先提出的錐函數(shù)比二次函數(shù)更一般，具有更多的自由度，能夠更充分地利用以前迭代中的函數(shù)信息。目前求解錐模型信賴域子問題方法一般都是先把它近似轉(zhuǎn)化為二次模型后，再通過用二次模型的方法對轉(zhuǎn)化后的二次模型進行求解，最后相應地得出錐模型信賴域子問題的最優(yōu)解，但是在近似轉(zhuǎn)化過程中有可能會失去錐函數(shù)的一些特性。因此本文主要研究一個解新錐模型信賴域子問題的新方法，它無需把錐模型子問題轉(zhuǎn)

2、化為二次模型來求解，而是直接對錐模型子問題進行求解。該方法的思想來源于解二次模型信賴域子問題的More經(jīng)典方法。
　　 在本文第一章，我們介紹了基于二次模型的傳統(tǒng)信賴域方法的概況，其中特別介紹了求解二次模型子問題的More經(jīng)典方法。在第二章，我們介紹錐函數(shù)的概念和一些性質(zhì)，并提出新錐模型信賴域子問題及其參數(shù)構(gòu)造。第三章是本文最有特色的部分，我們提出了解新錐模型信賴域子問題的新算法，分析了該算法的基本思想，并證明了該子問題新方法的