2019年九年級數學下冊全冊中考知識點精編第9講 平面直角坐標系與函數

1、第9講平面直角坐標系與函數平面直角坐標系與函數一、一、知識清單梳理知識清單梳理知識點一：平面直角坐標系知識點一：平面直角坐標系關鍵點撥及對應舉例關鍵點撥及對應舉例1.相關概念（1）定義：在平面內有公共原點且互相垂直的兩條數軸構成平面直角坐標系（2）幾何意義：坐標平面內任意一點M與有序實數對(x，y)的關系是一一對應點的坐標先讀橫坐標(x軸)，再讀縱坐標(y軸).2.點的坐標特征(1)各象限內點的坐標的符號特征（如圖所示）：點P(xy)在

2、第一象限?x＞0，y＞0；點P(xy)在第二象限?x＜0，y＞0；點P（xy）在第三象限?x＜0，y＜0；點P（xy）在第四象限?x＞0，y＜0.（2）坐標軸上點的坐標特征：①在橫軸上?y＝0；②在縱軸上?x＝0；③原點?x＝0，y＝0.（3）各象限角平分線上點的坐標①第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標相等相等；②第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標互為相反數互為相反數（4）點P（ab）的對稱點的坐標特征：①關于x軸對稱的點P1的

3、坐標為(a，－b)；②關于y軸對稱的點P2的坐標為(－a，b)；③關于原點對稱的點P3的坐標為(－a，－b)（5）點M（xy）平移的坐標特征：M（xy）M1(xay)M2(xayb)（1）坐標軸上的點不屬于任何象限.（2）平面直角坐標系中圖形的平移，圖形上所有點的坐標變化情況相同.（3）平面直角坐標系中求圖形面積時，先觀察所求圖形是否為規(guī)則圖形，若是，再進一步尋找求這個圖形面積的因素，若找不到，就要借助割補法，割補法的主要秘訣是過點向x

4、軸、y軸作垂線垂線，從而將其割補成可以直接計算面積的圖形來解決.3.坐標點的距離問題（1）點M(ab)到x軸，y軸的距離：到x軸的距離為|b|；)到y(tǒng)軸的距離為|a|（2）平行于x軸，y軸直線上的兩點間的距離：點M1(x10)，M2(x20)之間的距離為|x1－x2|，點M1(x1，y)，M2(x2，y)間的距離為|x1－x2|；點M1(0，y1)，M2(0，y2)間的距離為|y1－y2|，點M1(x，y1)，M2(x，y2)間的距離為

5、|y1－y2|平行于x軸的直線上的點縱坐標相等相等；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等相等.知識點二：函知識點二：函數4.函數的相關概念（1）常量、變量：在一個變化過程中，數值始終不變的量叫做常量，數值發(fā)生變化的量叫做變量（2）函數：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應，那么就稱x是自變量，y是x的函數函數的表示方法有：列表法、圖像法、解析法.（3）函數自變量的取值范圍：一般原則為：整式為全體

6、實數；分式的分母不為零；二次根式的被開方數為非負非負數；使實際問題有意義失分點警示失分點警示函數解析式，同時有幾個代數式，函數自變量的取值范圍應是各個代數式中自變量的公共部分.例：函數y=中自變量的取值范圍35xx??是x≥33且x≠5.5.函數的圖象（1）分析實際問題判斷函數圖象的方法：①找起點：結合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對應到圖象中找對應點；讀取函數圖象增減性的技巧：①當函數圖象從左到右呈“上升”（“下降”）狀態(tài)xy一

7、一一一(一一一)一一一一(一一一)一一一一(一一一)一一一一(一一一)–1–2–3123–1–2–3123O②找特殊點：即交點或轉折點，說明圖象在此點處將發(fā)生變化；③判斷圖象趨勢：判斷出函數的增減性，圖象的傾斜方向.（2）以幾何圖形（動點）為背景判斷函數圖象的方法：①設時間為t（或線段長為x），找因變量與t(或x)之間存在的函數關系，用含t(或x)的式子表示，再找相應的函數圖象.要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍.時，函數y隨x的增