2019年九年級數(shù)學(xué)下冊全冊中考知識點精編第21講 圓的基本性質(zhì)

1、第六單元第六單元圓第21講圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)一、一、知識清單梳理知識清單梳理知識點一：圓的有關(guān)概念知識點一：圓的有關(guān)概念關(guān)鍵點撥與對應(yīng)舉例關(guān)鍵點撥與對應(yīng)舉例1.與圓有關(guān)的概念和性質(zhì)（1）圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形如圖所示的圓記做⊙O.（2）弦與直徑：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，過圓心的弦叫做直徑，直徑是圓內(nèi)最長的弦.（3）?。簣A上任意兩點間的部分叫做弧，小于半圓的弧叫做劣弧，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.（4）圓心

2、角：頂點在圓心的角叫做圓心角.（5）圓周角：頂點在圓上，并且兩邊都與圓還有一個交點的角叫做圓周角.（6）弦心距：圓心到弦的距離.（1）經(jīng)過圓心的直線是該圓的對稱軸，故圓的對稱軸有無數(shù)條；（2）3點確定一個圓，經(jīng)過1點或2點的圓有無數(shù)個.（3）任意三角形的三個頂點確定一個圓，即該三角形的外接圓.知識點二知識點二：垂徑定理及其推論：垂徑定理及其推論定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧推論(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦

3、，并且平分弦所對的兩條??；(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.2.垂徑定理及其推論延伸根據(jù)圓的對稱性，如圖所示，在以下五條結(jié)論中：①弧AC=弧BC②弧AD=弧BD；③AE=BE④AB⊥CD⑤CD是直徑.只要滿足其中兩個，另外三個結(jié)論一定成立，即推二知三.關(guān)于垂徑定理的計算常與勾股定理相結(jié)合，解題時往往需要添加輔助線，一般過圓心作弦的垂線，構(gòu)造直角三角形.知識點三知識點三：圓心角、弧、弦的關(guān)系：圓心角、弧、弦的關(guān)系定理在

4、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等3.圓心角、弧、弦的關(guān)系推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等圓心角、弧和弦之間的等量關(guān)系必須在同圓等式中才成立.知識點四知識點四：圓周角定理及其推論：圓周角定理及其推論4.圓周角定理及其推論（1）定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.如圖a∠A=12∠O.圖a圖b圖c(2)推論：在圓中求角度時，通常需要通過一