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文檔簡介
1、上海大學博士學位論文非線性偏微分方程的Legendretau方法及其多區(qū)域方法姓名：沈婷婷申請學位級別：博士專業(yè)：計算數學指導教師：馬和平20100401性分析通過細致的分析和數值試驗還可以看出，tau方法的收斂性態(tài)與解的奇性有關當解在邊界上有奇性時，所得到的結果還是不很理想對于四階微分方程，本文提出了LegendrePetD0vGalerkin方法，這種方法在處理檢驗函數時采用了類似于t叭方法的做法，即，其檢驗函數放棄了兩個邊界條件，
2、并且也得到了L2范數和日1范數意義下的最優(yōu)誤差估計數值算例也表明算法是有效的對于非線性四階方程，如Kuramot滬Sivashinsky方程，本文提出了LegendrePetrov—Galerl【inChebyshev配置方法，并且得到了L2范數意義下的最優(yōu)誤差估計本文對Kur鋤0t曠Siv弱hiIlsky方程進行了計算，得到滿意的數值結果本文還討論了Legendretau多區(qū)域方法和一階變系數方程的預處理Legendretau方法，構
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