1852.幾類特殊dc規(guī)劃的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類特殊DC規(guī)劃的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法碩士研究生指導(dǎo)教師學(xué)科專業(yè)所在學(xué)院馬琳晶吳至友教授運(yùn)籌學(xué)與控制論數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要幾類特殊DC規(guī)劃的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法摘要在非凸規(guī)劃領(lǐng)域中，DC規(guī)劃受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注，這是由于許多優(yōu)化問題涉及的目標(biāo)函數(shù)都可以表示成兩個(gè)凸函數(shù)之差(可以寫成兩個(gè)凸函數(shù)之差的函數(shù)即為DC函數(shù))這也就是說很多非凸規(guī)劃問題都可以轉(zhuǎn)化為DC規(guī)劃問題.

2、DC規(guī)劃有著廣泛的應(yīng)用背景比如經(jīng)濟(jì)規(guī)劃、工程設(shè)計(jì)、農(nóng)業(yè)信貸分配、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸規(guī)劃、模式識(shí)別等.近年來上述應(yīng)用越來越需要求解其全局最優(yōu)解可見DC規(guī)劃的全局最優(yōu)性問題的研究很有必要.因此，本文研究的幾類特殊DC規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和全局最優(yōu)化方法是有意義的.本文集中考慮幾類特殊DC規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和全局優(yōu)化方法本文其余部分安排如下：第一章緒論.我們介紹了國內(nèi)外關(guān)于DC規(guī)劃問題和全局優(yōu)化方法的研究現(xiàn)狀.第二章，考慮帶線性約束

3、和箱子約束的凸減特殊凸二次優(yōu)化問題記作(DC1).首先建立了問題(DC1)的一個(gè)全局必要性條件其次基于這個(gè)全局必要性條件并且結(jié)合DCA算法設(shè)計(jì)出一個(gè)求解問題(DC1)的新(強(qiáng))局部優(yōu)化方法進(jìn)而結(jié)合新(強(qiáng))局部優(yōu)化方法和一些輔助函數(shù)給出了求解問題(DC1)的全局優(yōu)化方法最后，給出一些數(shù)值例子說明本章提出的算法是可行且有效的.第三章考慮帶箱子約束的凸減可分離凸優(yōu)化問題記作(DC2).首先我們建立了問題(DC2)的一個(gè)全局必要性條件其次基于這

4、個(gè)全局必要性條件并且結(jié)合DCA算法設(shè)計(jì)出一個(gè)求解問題(DC2)的新(強(qiáng))局部優(yōu)化方法進(jìn)而結(jié)合新(強(qiáng))局部優(yōu)化方法和一些輔助函數(shù)給出了求解問題(DC2)的全局優(yōu)化方法最后給出一些數(shù)值例子說明本章提出的算法是可行且有效的.第四章，考慮帶箱子約束的凸減嚴(yán)格凸優(yōu)化問題，記作(DC3).首先，我們建立了問題(DC3)的一個(gè)全局必要性條件，其次，基于這個(gè)全局必要性條件并且結(jié)合DCA算法，設(shè)計(jì)出了一個(gè)求解問題(DC3)的新(強(qiáng))局部優(yōu)化方法進(jìn)而結(jié)合(