30575.線(xiàn)性偏微分方程的混合問(wèn)題_第1頁(yè)
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1、密級(jí)：中國(guó)科學(xué)院大學(xué)UniversityofChineseAcademyofSciences碩士學(xué)位論文2014年5月摘要關(guān)于雙曲型偏微分方程的研究在數(shù)學(xué)領(lǐng)域和物理應(yīng)用中都非常重要。在GFDDuff之前，關(guān)于雙曲型偏微分方程的初值問(wèn)題已經(jīng)被Hadamard等人解決，在超過(guò)兩個(gè)白變量的情況下，邊界條件的提法尚未確定。Schauder和Krzyzanski研究了二階雙曲型方程在類(lèi)時(shí)面上定義邊界條件的混合問(wèn)題的解的存在性，而GFDDuff證明

2、了更一般的邊界條件下二階線(xiàn)性雙曲型偏微分方程在解析和非解析情形下解的存在唯一性。對(duì)于一階線(xiàn)性雙曲型偏微分方程組，在只有兩個(gè)自變量的情況下，它的混合問(wèn)題被Campell和Robinson所解決，GFDDuffS0證明了兄個(gè)一階解析偏微分方程，R個(gè)因變量和Ⅳ個(gè)自變量的混合問(wèn)題的解的存在唯一性，并將其應(yīng)用到非解析的對(duì)稱(chēng)雙曲型偏微分方程組中。在他的研究過(guò)程中，充分利用了特征面的性質(zhì)。本文將介紹GFDDuff研究的混合問(wèn)題中邊界條件的提出方式以及

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