數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題中可行解序列的收斂性及算法研究.pdf

1、在工程技術(shù)與科學(xué)計(jì)算中,越來(lái)越多的實(shí)際問(wèn)題被描述為數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題,尤其在能源、金融、交通等領(lǐng)域,數(shù)學(xué)規(guī)劃更是體現(xiàn)出極其重要的作用.
　　一般的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題由目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成,又可以根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)目分為單目標(biāo)規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃.隨著問(wèn)題研究的深入,多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,因此對(duì)該類問(wèn)題的研究具有重要的科學(xué)和應(yīng)用價(jià)值.
　　本文首先構(gòu)造了一種新的指數(shù)罰函數(shù),將帶有復(fù)雜約束的多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題,形

2、成了一種新的多目標(biāo)指數(shù)罰函數(shù)模型,并且從理論上證明了該模型的可行解序列的收斂性.然后,在快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)的基礎(chǔ)上，提出了一種新的算法——改進(jìn)的自適應(yīng)快速非支配排序遺傳算法(MANSGA-II),并應(yīng)用此算法對(duì)上述模型進(jìn)行求解.MANSGA-II的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)構(gòu)造自適應(yīng)迭代算子(AIO)和極端偽非劣解檢驗(yàn)算子(EPNEO),克服了因?yàn)榱P因子選取不當(dāng)造成的困難,使種群快速收斂到帕累托(Pareto)解,并且在迭代過(guò)程中